Réponse :
Bsr, :')
Explications étape par étape
1)On note les événements de la manière suivante : • R:«Lebulbetiréestrouge»;
• J : «Le bulbe tiré est jaune»;
• F:«Lebulbetiréfleurit»;
Les renseignements donnés par l’énoncé permettent d’exprimer les probabilités suivantes : p(R)=0.7 ; p(J)=0.3 ; pR(F)=0.9 ; pJ(F)=0.8
2)(en piece jointe)Compte-tenu des règles courantes dans un arbre pondéré, on obtient :
3)On peut noter les evenements :
F :«le bulbe donne une fleur»et R : «la fleur est rouge»
On a alors :
F :«le bulbe ne donne pas de fleur»et R : «la fleur est jaune»
On peut construire le tableau `a double entree suivant en considerant par exemple un ensemble de 100 bulbes(en piece jointe) :
L’horticulteur plante un bulbe au hasard : nous sommes en situation d’ ́equiprobabilite.
3).a) Calculons la probabilit ́e d’obtenir une fleur rouge. Pour cela, il faut tout d’abord que l’horticulteur ait choisi un bulbe du premier grossiste et ensuite, il faut que ce bulbe rouge donne une fleur, il s’agit de l’ ́ev ́enement F ∩ R
p(F∩R)= 63/100 =0,63
b). Calculons la probabilite d’obtenir une fleur jaune. Pour cela, il faut tout d’abord que l’horticulteur ait choisi un bulbe du second grossiste et ensuite, il faut que ce bulbe jaune donne une fleur, il s’agit de l’ ́ev ́enement F ∩ R :
p(F∩R)= 24/100 = 6/25 =0,24
.c) Calculons la probabilite de l’ ́evenement F : « ne pas obtenir de fleur ». p(F) = 13/100 = 0,13
4. L’ensemble de reference a changé puisque l’on sait qu’il y a eu une fleur. On prend donc un bulbe parmi
les 87 ayant donn ́e une fleur.
La probabilit ́e que celle-ci soit rouge est donc de :63/ 87.
On peut noter pF (R) = 63 /87
j'espère t'avoir aidé
