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Bonjour, pourriez-vous m'aider,
Dans une boîte, un jeune enfant dispose de quatre cubes : un jaune, un rouge, un vert, un bleu, et de deux boules, une rouge et une jaune. Il prend au hasard un objet puis, sans remettre le premier tiré, il en prend un second. Il obtient ainsi un couple d’objets.
a) Déterminer le nombre de tirages possibles.
b) Déterminer la probabilité de chaque évènement :
A : « Il a obtenu deux cubes » ;
B : « Il a obtenu deux objets de la même couleur » ;
C : « Il a obtenu deux objets de couleurs différentes ».

Sagot :

SDU61

Bonjour !

a) Il prend deux objets parmi 6 (4 cubes + 2 boules), donc il a 2 parmi 6 possibilités : 15 possibilités. (Vous avez peut être vu la notation "C" pour expliquer ça, ou peut être autre chose.. ça dépend un peu des profs)

b)

Il a obtenu deux cubes =>

  - il a obtenu un cube au premier tirage : comme il y a 4 cubes et 6 objets :

4 chances sur 6 = 2/3

  - il a obtenu un cube au deuxième tirage : comme il reste 3 cubes et 5 objets :

3 chances sur 5 = 3/5

-> P(A) = 2/3 x 3/5 = 2/5 = 0.4

Il a obtenu deux objets de la même couleur (donc soit rouge soit jaune) :

 - il a obtenu un rouge ou un jaune au 1er tirage : comme il y a 4 rouges ou jaunes, et 6 objets :

4 chances sur 6 = 2/3

 - il a obtenu un objet de la même couleur : il n'en reste qu'un de la même couleur qu'en haut, et 5 objets :

1 chance sur 5 = 1/5

-> P(B) = 2/3 x 1/5 = 2/15 ≈ 0.13

Il a obtenu deux objets de couleur différente : il n'a pas obtenu deux objets de même couleur :

P(C) = 1 - P(B) = 13/15 ≈ 0.87

N'hésite pas si tu as des questions :)