LEMANKREOG
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salut,svp quelqu'un pourait bien m'expliquer la premiere question de cet exercice: Un tenancier présente le jeu suivant : Tout joueur effectue une mise égale à 34 €. Il tire ensuite un jeton parmi 17 jetons numérotés de 1 à 17. o Si le numéro du jeton tiré est un multiple de 3, le joueur reçoit 20 €. Si le numéro tiré est un multiple de 5, 15 excepté, le joueur reçoit 50 €. o Si le numéro tiré est un multiple de 7, le joueur reçoit 88 €. o Si le numéro tiré est le 8, le joueur reçoit 134 €. o Pour tous les autres numéros tirés, le joueur ne reçoit rien. a. Énoncez la loi de probabilité de la variable aléatoire X = « somme reçue par le joueur » et représentez-la graphiquement.

Sagot :

CROISIERFAMILY

Réponse :

Explications étape par étape :

■ la mise est de 34 €uros ;

il y a 5 cas possibles --> détail du 1er cas :

■ si je tire le 3/6/9/12/15 --> je gagne 20 €

--> le gain net est donc une perte de 34 - 20 = 14 €

--> proba = 5/17 et

    Espé = (-14) x (5/17) ≈ -4,118 ( €uros )

■ tableau-résumé :

   n --> 3/6/9/12/15        5/10         7/14          8         autres      Totaux↓

"Gain" ->    20 €           50 €        88 €      134 €       0 €         XXXXX

"G NET" -> -14 €           16 €         54 €      100 €     -34 €        XXXXX

proba -->   5/17             2/17          2/17        1/17         7/17               1

Espé -->  -4,118 €       +1,882     +6,353   +5,882       -14            - 4 €

■ interprétation :

   le joueur perd en moyenne 4 € par partie

--> le tenancier gagne 4 € par partie .

■ remarque :

  si la mise était de seulement 30 €uros :

  Espé = -50/17 + 40/17 + 116/17 + 104/17 - 210/17 = 0

                                  le jeu serait alors " équilibré " !