Réponse :
Bonjour/bonsoir, J'espère que ces quelques réponses pourront t'aider malgré le retard. Pour le tableau, la question étant déjà traitée je l'ai juste mis en PJ.
Pour calculer les probabilités demandées, il convient de rappeler que la probabilité d'un événement A se calcule par la formule:
[tex]P(A) =\frac{Card_A}{Card_{\Omega} }[/tex]
où CardA représente le nombre d'éléments (ici ce sera tout simplement le nombre correspondant dans le tableau) qui vérifient l'événement A; et CardΩ est le nombre total d'éléments pour n'importe que l événement (donc pour nous le nombre total de gâteau).
Explications étape par étape
1) Voir PJ
2) Déterminons les probabiltés suivantes:
- A: "Le gâteau est une tarte"
[tex]P(A) =\frac{Card_A}{Card_{\Omega} } = \frac{30}{75} = 0.4[/tex] Puisque le nombre total de tartes est de 30.
- B: "Le gâteau est une charlotte aux framboises"
[tex]P(B) =\frac{Card_B}{Card_{\Omega} } = \frac{15}{75} = 0.2[/tex] Car il y a en tout 15 charlottes aux framboises.
- C: "Le gâteau est aux pommes"
[tex]P(C) =\frac{Card_C}{Card_{\Omega} } = \frac{50}{75} = 0.66[/tex]
3) Arbre de probabiltés
Ici nous ferons juste un arbre à probabilité selon le fruit. On obtient donc..(Voir PJ) Les événements qui nous intéressent sont ceux en bleu.
Ce qui nous ammène à répondre que:
[tex]P= \frac{C^2_{10}+ 10 \times 15+C^2_{20}+20 \times 30+ C^2_{30} + C^2_{15}}{C^2_{75}} = \frac{45+150+190+600+435+105}{2775} =\frac{1525}{2775} = 0.5495[/tex]
On aura donc 55% environ d'avoir deux gâteau au même fruit.
Pour aller plus loin sur les probabilités.. https://nosdevoirs.fr/devoir/2658924
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