Bonjour,
1) g(x)=4-7x/5
g(x)=4/5-7/5*x
g(x)=-7/5x+4/5
g(x) est donc bien de forme ax+b. Son sens de variation est décroissant car le a est négatif.
2) Pour cela, il faut trouver mon a et mon b.
Commençons par mon b (ordonnée à l’origine) donc c’est le seul point qui passe pas mon axe des ordonné, donc ici 3. Et pour trouver mon a (coefficient directeur) on doit décaler en abscisse de 1 voir de combien on monte pour arriver à ma courbe, ici on doit monter de 1 (mais comme ma droite descend on doit monter de -1) mais donc :
h(x)=-1x+3
Mon sens de variation est décroissant car mon a est négatif.
3) donc comme f(x) est de forme ax+b est qu’on connaît mon x cela fait :
f(1)=a*1+b=a+b
Et comme on sait aussi que f(1)=-1 on peut faire une égalité :
-1=a+b
Et notre deuxième information :
f(3)=3a+b
Mais f(3)=2 donc l’égalité sera :
2=3a+b
On a donc notre système d’équation pour avoir mon a et mon b :
-1=a+b
2=3a+b
-1-a=b
On remplace b par -1-a dans la deuxième équation :
2=3a+(-1-a)
2=3a-1-a
2=2a-1
2+1=2a
3=2a
3/2=a
Et donc maintenant b :
-1-3/2=b
-2-3/2=b
-5/2=b
Donc :
f(x)=3/2x-5/2
Bonne journée.
