bjr
2)
a) les points A et M sont sur la droite d1
•---------> vecteur u
--------------------------------•---------------------->-------------------------
A M (d1)
le vecteur AM a la même direction que la droite donc que celle du vecteur u vecteur directeur de cette droite
les vect AM et vect u sont colinéaires
b) critère de colinéarité
u(x ; y) colinéaire à v(x' ; y') si et seulement si : x y' = x'y
on applique cette propriété
x - 2 1
y - 3 2
on égale les produits en croix
2(x - 2) = 1(y - 3)
2x - 4 = y - 3
2x - y - 4 + 3 = 0
2x - y - 1 = 0
3)
d2 passe par le point B(3 ; -2) et a pour vecteur directeur v(-1 ; 2)
soit M x ; y)
M est sur la droite d2 si et seulement si vect BM colinéaire à vect v
coord vect BM : ( x -3 ; y - (-2) ) ; (x - 3 ; y + 2)
x - 3 -1
y + 2 2
2(x - 3) = -1(y + 2)
2x - 6 = -y -2
2x + y - 4 = 0 : c'est une équation cartésienne de la droite d2
4)
d3 est parallèle à l'axe des abscisses parce que le vecteur directeur w est parallèle à l'axe des abscisses (2e coordonnée = 0)
on utilise la même méthode pour continuer
