Salut !
1) on trouve l'abscisse de ce point d'intersection en résolvant
l'équation : d₁ = d₂
donc : -3x + 18 = 4x - 15
⇒ -3x - 4x = -15 - 18
⇒ -7x = -33
⇒ x = 33/7
on calcule l'ordonné de ce point d'intersection en x par 33/7
dans l'équation d'une de ces 2 droites
y = -3(33/7) + 18 = 27/7
donc les coordonnées du point d'intersection des droites d₁ et d₂ sont :
(33/7 ; 27/7)
2) a) d₃ et d₁ sont parallèles et ont donc le même coefficient directeur : -3
d₃ passe par l'origine du repère et représente donc une fonction
linéaire. Son équation est : y = -3x
b) voir pièce jointe environ (2,2 ; -6,3)
3) calcul de l'abscisse du point d'intersection de d₂ et d₃ :
d₂ = d₃ ⇒ 4x - 15 = -3x
⇒ 4x + 3x = 15
⇒ 7x = 15
⇒ x = 15/7 = 2,142857142857.......
calcul de l'ordonnée de ce point :
y = -3(15/7) = -45/7 = -6,428571428571......
