GEOFFROYDEGALLIFFET
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Bonjours
Exercice 3:
On effectue le programme de calcul suivant :
• Choisir un nombre
• Ajouter 3
• Calculer le carré du nombre obtenu
. Lui retrancher le carré du nombre de départ
• Ecrire le résultat final
1) Lorsque le nombre choisi est 2, quel est le résultat final ?
2) Le nombre choisi au départ étant x, exprimez le résultat final en fonction de x.
3) Factoriser l'expression obtenue.

Sagot :

VINS

bonjour

x

x + 3

( x +3 )²

( x + 3 )² - x²

= ( x + 3 )² - x²

1 )  

2

2 + 3  = 5

5²  = 25

25 - 4 = 21

21

( x + 3 )² - x²

= ( x + 3  - x ) ( x + 3 + x )

=  3 ( 2 x + 3 )

SKABETIX

Bonjour,

1. Choisir un nombre => 2

Ajouter 3 => 2 + 3 = 5

Calculer le carré du résultat obtenu => 5 × 5 = 25

Retrancher le carré du nombre de départ => 25 - 4 = 21

Écrire le résultat final : 21

2. Choisir un nombre : x

ajouter 3 : x + 3

Calculer le carré du nombre obtenu : (x + 3)^2

Retrancher le carré du nombre de départ : (x + 3)^2 - x^2

Écrire le résultat obtenu : (x + 3)^2 - x^2

On va développer pour l'exprimer en fonction de x :

[tex](x + 3) {}^{2} - {x}^{2} = x {}^{2} + 6x + 9 - x {}^{2} = 6x + 9[/tex]

3. Factoriser l'expression : On a 3 en facteur commun donc :

[tex]6x + 9 = 3 \times 2x + 3 \times 3 = 3(2x + 3)[/tex]