Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
a)
Recette=R(n)=11n
OK ?
B(n)=R(n)-C(n)=11n-(0.002n²+2n+4000)
B(n)=-0.002n²+9n-4000
b)
B(2250)=6125 ( donné par la calculatrice)
B(n)-B(2250)=-0.002n²+9n-4000-6125
B(n)-B(2250)=-0.002n²+9n-10125
On va développer :
-0.002(n-2250)²=-0.002(n²-4500n+5062500)=-0.002n²+9n-10125
On a bien égalité entre les deux expressions.
Donc :
B(n)-B(2250)=-0.002(n-2250)²
c)
(n-2250)² est un nb toujours positif car c'est un carré ou nul pour n=2250.
Donc :
-0.002(n-2250)² est toujours négatif ou nul pour n=2250.
Donc :
B(n)-B(2250) ≤ 0
Donc :
B(n) ≤ B(2250)
Donc :
B(n) ≤ 6125
Donc le bénéfice passe par un max qui vaut 6125 € atteint pour n=2250 maisons fabriquées et vendues.
