bonjour , je sais que j'en demande beaucoup , je suis en première , c'est pour sauver ma moyenne svp après ce sera bon

Calcul du rayon de la Terre

1) On admet que la longueur du méridien terrestre est égale à 40 000 km. En déduire le rayon de la sphère
terrestre.

Trajet New York – Pékin en suivant le 40e parallèle
Jusqu’au début des années 2010, la liaison aérienne New York – Pékin à bord d’avions biréacteurs suivait une route
relativement proche de la ligne du 40e parallèle.

2) Tracer, sur le schéma ci-dessous, un des deux arcs de parallèle qui relie New York à Pékin

3) D’après le document 1, figure 1a, indiquer les coordonnées terrestres (latitude, longitude) de chacune des
villes de New York et de Pékin. Il est attendu des coordonnées entières.

4) En utilisant les coordonnées de New York et de Pékin, montrer que chacun des arcs de parallèle reliant NewYork à Pékin est un demi-cercle.

5) Parmi les quatre propositions ci-dessous, une seule représente la distance New York –Pékin le long du 40e
parallèle :

Proposition A
1 200 km
Proposition B
15 300 km
Proposition C
20 000 km
Proposition D
40 000 km
Éliminer les trois propositions fausses pour trouver la distance New York – Pékin le long du 40e parallèle.
Justifier. On pourra utiliser l’égalité cos(40°)=0,766.

Trajet New York – Pékin en passant par le Pôle Nord
Depuis décembre 2011, les avions biréacteurs peuvent survoler le pôle Nord.

6) Tracer (d’une autre couleur que celle utilisée en question 2) sur le schéma de la question 2, la route que les
avions biréacteurs sont autorisés à emprunter entre New York et Pékin en passant par le Pôle Nord.

7) Montrer que la distance New York – Pékin par la route polaire mesure environ 11 100 km.

8) D’un point de vue environnemental, indiquer un avantage lié à la route aérienne passant par le Pôle Nord
par rapport à la route suivant le 40e parallèle.