Réponse :
Explications étape par étape
Bonsoir,
a) pour x ) 3, calcule AB et AF :
AB = 2x + 1
AB = 2 * 3 + 1
AB = 6 + 1
AB = 7 cm
AF = x + 3
AF = 3 + 3
AF = 6 cm
b) pour x = 3, calcule l'aire du rectangle FECD :
EC = 2x + 1 - x - 3
EC = x - 2
EC = 3 - 2
EC = 1 cm
FE = AB = 7 cm
A = 7 * 1
A = 7 cm²
c) exprime la longueur FD en fonction de x :
FD = 2x + 1 - x - 3
FD = x - 2
d) déduis en que l'aire FECD est égale à (2x + 1)(x - 2) :
A = FE * FD
A = (2x + 1)(x - 2)
e) exprimer les aires des carrés ABCD et ABEF :
A(ABCD) = (2x + 1)²
A(ABEF) = (2x + 1)(x + 3)
f) Déduis en que l'aire du rectangle FECD est : (2x + 1)² - (2x + 1)(x + 3)
A(FECD) = A(ABCD) - A(ABEF)
A(FECD) = (2x + 1)² - (2x + 1)(x + 3)
g) les 2 aires trouvées en d et f sont égales
(2x + 1)² - (2x + 1)(x + 3) = (2x + 1)(x - 2)
cette égalité traduit telle un développement ou une factorisation ?
une factorisation
