LOOO14
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Bonjour, j'ai un DM de mathématiques et une question que je ne comprends pas:
Soit (f) la fonction définie sur [0;+∞] par f(x) = 0,2xe⁻⁰·²ˣ . Montrer que pour tout x de l'intervalle [0;+∞] sa dérivée est f'(x) = (-0,04x + 0,2)e⁻⁰·²ˣ .
Merci d'avance pour votre aide .

Sagot :

MAITREJEDI

Réponse : f'(x) = (-0,04x + 0,2)e⁻⁰·²ˣ .

Explications étape par étape

f(x) est de la forme uv.

Sa dérivée sera de la forme f'(x) = u'v+uv'

[tex]f'(x) = 0,2(x\times -0,2e^{-0,2x}+1\times e^{-0,2x})\\\\\\f'(x)= -0,4xe^{-0,2x} + 0,2e^{-0,2x}\\\\\\f'(x) = (-0,04x + 0,2)e^{-0,2x}[/tex]