Réponse :
Faisons un tableau
6-3x = 0 <=> x = 2
avant 2, 6-3x est positif donc |6-3x| = 6-3x, après 2, 6-3x est négatif donc |6-3x| = -6 + 3x
avant 0, x est négatif donc |x| = -x , après 0, x est positif donc |x| = x.
x -∞ 0 2 +∞
|6-3x| 6-3x | 6-3x 0 -6+3x
|x| -x 0 x | x
f(x) 5-6x 0 5 0 -7+6x
sur ]-∞;0] on resout
5-6x ≥ 11
-6x ≥ 6
x ≤ -1
sur [0;2] l'inéquation n'a pas de solution
sur [2; +∞[ on a
-7+6x ≥ 11
6x ≥ 18
x ≥ 3
f(x) ≥ 11 pour x ∈ ]-∞; -1] ∪ [3;+∞[
3 et 4 voir photo
les solutions de f(x) = 5 sont x ∈ [0;2]
