Réponse :
Explications étape par étape
Bonsoir
les points D,F,A et B sont alignés dans le même ordre que les points E,G,A et C.
De plus les droites (DE) et (FG) sont parallèles.
1) Montrer que le triangle AFG est un triangle rectangle
Réciproque de pythagore :
AFG est rectangle si :
FG^2 + GA^2 = FA^2
FG^2 + GA^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25
FA^2 = 5^2 = 25
Oui rectangle
2) a) Calculer la longueur du segment (AD)
Thales :
AF/AD = FG/DE
AD = AF x DE / FG
AD = 5 x 8,1 / 3
AD = 13,5 cm
b) En déduire la longueur du segment (FD)
FD = AD - AF
FD = 13,5 - 5
FD = 8,5 cm
3) Les droites (FG) et (BC) sont elles parallèles ? Justifier
Réciproque de thales :
Si AF/AB = AG/AC alors FG // BC
AF/AB = 5/6,25 = 0,8
AG/AC = 4/5 = 0,8
Donc FG et BC sont //
