On va noté E barre : not(E). Soit U l'univers. On note O l'ensemble vide.
Par définition :
not(E)∪E = U
d'où : (not(E)∪E)∩M = U∩M
donc : not(E)∩M ∪ E∩M = M
or. : not(E)∩M ∩ E∩M = O
donc : p(not(E)∩M ∪ E∩M ) = p(M) ⇒ p( not(E)∩M ) + p( E∩M ) = p(M)
Tu peux aussi expliquer (tu utiles les meme arguments) que les ensembles E et not(E) sont complémentaire et E n'étant pas O alors E et not(E) forment une partition de U donc : p(not(E)∩M) + p(E∩M) = p(M)
2. On a (par définition): p(E∪M) = p(M) + p(E) - p(M∩E)
Je te laisse faire les calculs.
