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Bonjour j'ai un dm à rendre j'aurai besoin d'aide svp


On cherche la canette qui contient 33cl et qui utilise le moins d'aluminium possible. On note h sa hauteur et r le rayon de sa base


1 ) Exprimez h et r


2) Démontrer que la surface totale en cm² de la canette est donnée par la fonction S ( R) = 2πR²+660x1/R

Sagot :

Réponse :

Bonsoir: La surface d'aluminium est composée des deux bases du cylindre  (fond et couvercle 2*pi r²)et  l'aire lattérale (rectangle de longueur 2pi*r et de largeur h)

Explications étape par étape

A=2pi*r²+2pi*r*h

1) mais on sait aussi que le volume de la canette V=pi*r²*h=330cm³

de ceci on en déduit h en fonction de r :  h=330/pi*r² (réponse de la question1 exprimer h en fonction de r)

2) On va donc exprimer A en fonction de r

A(r)=2pi*r²+2pi*r*(330/pi*r²) après simplification par pi et r il reste

A(r)=2pi*r²+660/r (réponse donnée dans l'énoncé)