👤

Bonjour je galère énormément sur cet exercice!! AIDEZ moi
Un employé a reçu deux propositions de salaire.
Proposition 1:un salaire annuel de 20 000euros la 1ere année puis chaque année une augmentation de 800euros.
Proposition2: un salaire annuel de 20 000euros la 1ere année puis chaque année une augmentation de 3,5 %.
On note A0 le salaire annuel initial de la proposition 1 puis A1;A2...An les salaires annuels au bout d'un an, de deux ans,...,de n années de présence.
Pour la proposition 2,on note de même G0,G1,G2,...,Gn les salaires anneuls successifs.
1.a) Comment calcule-t-on An+1 à partir de An et Gn+1 à partir de Gn?
1.b)!quelle est la nature de la suite ((An) et (Gn) ?
2. A l'aide d'un tableur, calculer les valeurs de An et Gn pour n variant de 0 à 15 puis A1+A2+...+A15 et G1+G2+...G15 sur la même période.
3.Expliquer comment cet employé doit choisir entre les deux propositions?

Sagot :

Réponse :

la seconde proposition permet de gagner 3421 €uros de plus ...

Explications étape par étape :

■ proposition 1 :

Ao = 20ooo €uros ; A1 = 20800 € ;

                             A2 = 21600 € ; ...

An = Ao + 800n = 20ooo + 800n .

An+1 = An + 800

suite Arithmétique de raison 800 .

■ proposition 2 :

Go = 20ooo ;

G1 = 20ooo x 1,035 = 20700 ;

           G2 = 21424,5o €uros ; ...

Gn = Go x 1,035 puissance(n)

    = 20ooo x 1,035 puiss(n)

Gn+1 = Gn x 1,035

suite Géométrique de raison q = 1,035

extrait de tableau :

année -->   2o2o         2o25       2o30       2o35

       A -->   20 k€        24 k€      28 k€      32 k€

       G -->   20 k€        23754     28212      33507 €

■ comparatif sur les 16 ans de salaire :

Ao jusqu' à A15 = 8x(20ooo+32ooo) = 416ooo €

                          = 416 k€

Go jusqu' à G15 = 20x(1,035puiss(16) - 1)/0,035

                          ≈ 419,4206 k€ .

■ conclusion :

la seconde proposition permet de gagner

                                 3421 €uros de plus ...

■ remarque :

je retourne dans l' Entreprise 1

et je demande 830 €/an d' augmentation ! ☺

© 2024 IDNLearn. All rights reserved.