Bonjour,
Réponse:
a) (2x-1)(x+3)-(2x-1)(3x-1)=0
Premièrement, il faut factoriser car on a bien de produits et de termes égaux.
(2x-1)*[(x+3)-(3x-1)]=0
Deuxièmement, on enlève les parenthèses en faisant attention aux signes (avec un signe - les signes après s’inversent.
(2x-1)*(x+3-3x+1)=0
Troisièmement, on réduit (calcule) ce qui se trouve dans la 2ème parenthèse.
2x-1*(-2x+4)=0
Quatrièmement, on fait un produit nul en séparant les 2 produits.
2x-1=0 OU -2x+4=0
2x=1 -2x=-4
x=1/2=0,5 x=2
b) (x-2)(x+3)=(x-5)(x+1)
Premièrement, il faut développer chaque partie de son côté.
x*x+x*3-2*x-2*3=x*x+x*1-5*x-5*1
x^2+3x-2x-6 =x^2+x-5x-5
Deuxièmement, on calcule; attention x^2 va s’annuler car + et - donne 0.
5x-6=-5
5x=1
x=1/5
c) 5x^2=3x
Premièrement, on transforme l’équation en produit nul.
5x^2-3x=0
Deuxièmement, il faut factoriser.
x*(5x-3)=0
Troisièmement, on fait un produit nul en séparant les 2 produits.
x=0 OU 5x-3=0
5x=3
x=3/5
d) (x-1)^2-(x-2)^2=0
Premièrement, on résolu les identités remarquables.
x^2-2x+1-(x^2-4x+4)=0
Deuxièmement, j’enlève les parenthèses en faisant attention au signe - qui inverse les signes suivants.
x^2-2x+1-x^2+4x-4=0
Troisièmement, j’enlève les x^2 car comme plus haut + et - =0 si se sont les mêmes chiffres et de on résolu l’équation.
2x-3=0
2x=3
x=3/2=1,5
NB: * correspond à la multiplication
^ signifie que le chiffre suivant est en
indice (^2 au carré dans cet exercice)
J’espère t’avoir aidé(e) et que tu as compris l’exercice à présent.
Bonne journée
