Bonjour à tous, je voudrais un petit coup de pousse pour 2 questions de mes exercices voici l'énoncer

Le mercredi 12 Mars 2014 il y a eu, dans l'agglomération bordelaise,
une alerte de pollution aux particules fines.
Le seuil de 50 µg/m3 d’air (recommandé par l’union européenne)
(50 µg/m3 d’air se lit : 50 microgrammes par mètre cube d’air)
a été dépassé à Bordeaux où on a enregistré le taux très élevé de
70 µg/m3 d’air de particules fines polluantes.
Avec le retour du soleil, la météo actuelle provoque une "inversion de températures". La nuit, les basses températures refroidissent les sols et une fois la journée entamée, l'atmosphère est chauffée par le soleil, créant un couvercle thermique au-dessus de la pollution en l'empêchant de s'évacuer. L'absence de vent accentue la stagnation de ces particules responsables de l'augmentation des allergies, des maladies respiratoires et cardio-vasculaires. Ces particules sont reconnues cancérigènes par l'OMS.
La population à risque (malades, personnes âgées et enfants) doit éviter de pratiquer une activité physique intense lors d’un pic de pollution élevé. Elle doit aussi limiter le contact avec d’autres irritants comme le tabac, les solvants (vernis, colle, produits ménagers…), les peintures, les insecticides… Il est important de respecter toujours son traitement médical, si l'on est asthmatique, insuffisant respiratoire ou cardiaque et ne pas hésiter pas à consulter son médecin. Enfin il faut réduire le plus possible l’usage de la voiture et du chauffage au bois.

au centre-ville de Bordeaux évolue et peut être modélisée par la relation suivante :

C(t) = – 1,25 t 2 + 35 t – 175

Dans cette relation, C(t) est la concentration de particules fines, en µg/m3 d’air, à l’instant t de la journée ; t est exprimé en heures.

3. Déterminer la valeur de particules fines dans l’air à 12 h.

4. Montrez que le mercredi 14 mars 2014, le seuil maximum défini par l’union européenne a été atteint dès 10 h du matin.


pour le 3 j'ai fait :
C(t) = 1,25 t2 + 35 t – 175
C(12) = 1.25 x 122 + 35 x 12 – 175
C(12) = 1.25 x 144 + 420 – 175
C(12) = 180 + 420 – 175
C(12) = 425

mais ça ne m'a pas l'air d'être ça car en 4 il faut montrer que le seuil maximum (70µg/m3) est atteint à 10h et moi j'obtient 300

Si quelqu'un pourrait m'éclairer sur mon erreur merci beaucoup


Sagot :

Réponse :

faut rester confiné entre 10 heures et 18 heures ! ☺

Explications étape par étape :

■ bravo Kimberley car Tu dois être exceptionnelle !

( rares sont ceux qui proposent des réponses )

■ C(t) = – 1,25t² + 35t – 175

         = -1,25 (t²  - 28t + 140)

         = -1,25 (t - 6,5167) (t - 21,4833)

  le maxi aura lieu entre 6,5167 et 21,4833 heures

           donc à 14 heures !

■ 3°) C(12) = -1,25x144 + 420 - 175

                 = -180 +420 - 175

                 = 65 microgram/m³ à midi .

        Tu as oublié un "moins" devant "1,25" !

■ 4°) C(10) = -125 + 350 - 175

                 = 50 microgram/m³

         Tu as dit que le seuil était 70

           alors que c' est 50 microgram/m³

■ tableau-résumé :

heure -->   7    10     12    14    16    18    21 heures

pollu -->    9    50    65   70   65   50    9 microgram/m³

■ conclusion :

faut rester confiné entre 10 heures et 18 heures ! ☺