1. Constat : L'hypoténuse potentielle est AB.
D'une part AB² = (10+3)²= 10² + 2 × 10 × 3 + 3² = 100 + 60 + 9 = 169
D'autre part BC²+AC² = 5² + (5+7)² = 25+5²+2×5×7+7² = 25+25+70+49 = 169
Donc AB² = BC²+AC².
Propriété : Réciproque du théorème de Pythagore
Conclusion : ABC est un triangle rectangle en C.
2. Constat : L'hypoténuse potentielle est AB
D'une part AB² = (8+3)² = 8²+2×8×3+3²= 64+48+9 = 121
D'autre part BC²+AC² = 4² + (4+7)² = 16 + 4² + 2×4×7 + 7² = 16+16+56+49 = 137
Donc AB² ≠ BC²+AC²
Propriété : Contraposée du théorème de Pythagore
Conclusion : ABC n'est pas un triangle rectangle
