Réponse :
Bonsoir
Explications étape par étape
Si (AB) // (CD) alors d'après le théorème de Thalès, on a :
OB/OC=OA/OD.
OB/OC = OA/OD
27/18 = 9/16 = 0,5625
OA/OD = 36/64 = 9/16 = 0,5625
L'égalité est vérifiée, donc (AB) // (CD).
Appliquons Thalès pour AB
AB/80 = 0,5625
AB = 0,5625 X 80
AB = 45
La hauteur d'une étagère est la longueur AC.
(AC) est perpendiculaire à (CD) donc ADC est rectangle en C.
D'après le théorème de Pythagore :
AD² = CD² + AC²
(36² +64²) = √80² + AC²
√10 000 = √6 400 + AC²
√10 000 - √6 400 = AC²
√3 600 = AC²
AC = 60
4 hauteurs AC et 5 plateaux en bois d'épaisseur 2cm.
H = 4 X 60 +5 X 2
H = 240 + 10
H = 250 cm
