Réponse :
Bonjour
1) ABC est équilatéral,donc ses 3 angles sont égaux : CAH = 60°
ABC est équilatéral , donc la hauteur [CH] est aussi une médiane, donc H est le milieu de [AB]. Donc AH = 1/2 AB = 1/2 AC.
Dans le triangle AHC rectangle en H , on a :
cos(CAH) = AH/AC
⇔ cos(60) = (1/2 × AC)/ AC = 1/2
⇔ cos(60) = 1/2
2) cos²(60) + sin²(60 ) = 1
⇔ (1/2)² + sin²(60) = 1
⇔ sin²(60) = 1 - 1/4
⇔ sin²(60) = 3/4
⇔sin(60) = √3/2
