Réponse:
1. la longueur L du méridien est le perimetre du cercle de rayon 6370 km.
L = 2π×6370
L = 40024 km environ.
2.
90-42 = 48°
L'arc NR est associé a un angle de 48°
NR= 48×40024/360
NR = 5337 km environ
L'arc de meridien NR mesure 5337 km.
3.
Calculons HR
Si on appelle O le centre de la Terre alors dans le triangle rectangle HRO on a ORH = 42° ( angle alterne interne)
HR = 6370×cos(42)
HR = 4734 km
le parallele P de Rome est le perimetre du cercle de rayon HR
P = 2π×HR
P = 2π×4734
P = 29744 km environ
4.
71+12 = 83°
l'angle entre Boston et Rome avec le centre de la Terre fait 83°
83×29744/360 = 6858 km
la distance séparant Boston de Rome est d'environ 6858 km
