Bonjour a tous je dois résoudre cette inéquation (2x-3)>(2-x)(2x-3)et je n'ai toujours pas comment la résoudre help me !!!!

Question

Answered

Sagot :

JPMORIN3 JPMORIN3 · Answer 1 · 2020-04-24T20:55:08+02:00

bjr

(2x - 3) > (2 -x)(2x - 3)

on met tout dans le premier pour se ramener à chercher le signe

(2x - 3) - (2 -x)(2x - 3) > 0

on factorise le premier membre

(2x - 3)[ 1 - (2 - x) > 0

(2x - 3)(-1 + x) > 0

(2x - 3)(x - 1) > 0

pour étudier le signe du premier membre on fait un tableau des signes

x 1 3/2

2x - 3 - - 0 +

x - 1 - 0 + +

produit + 0 - 0 +

////////////////////////////

S ) - inf ; 1[ U ] 3/2 ; + inf [

LOULAKAR LOULAKAR · Answer 2 · 2020-04-24T22:04:50+02:00

Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir

résoudre cette inéquation

(2x-3)>(2-x)(2x-3)

(2x - 3) - (2 - x)(2x - 3) > 0

(2x - 3)(1 - 2 + x) > 0

(2x - 3)(x - 1) > 0

2x - 3 = 0 ou x - 1 = 0

2x = 3 ou x = 1

x = 3/2 ou x = 1

x.............|-inf............1..............3/2..........+inf

2x-3.......|.........(-).............(-)......o.....(+).........

x - 1........|..........(-).....o.....(+)............(+)..........

Ineq.......|.........(+).....o.....(-)......o.....(+).........

[tex]x \in ]-\infty ; 1 [ U ] 3/2 ; +\infty [[/tex]