Bonjour,
On considère l'expression
E = 25x² - 16 + (5 x-4) (3 x - 1).
1) a) Développer et réduire E.
E = 25x² - 16 + (5 x-4) (3 x - 1).
E = 25x² - 16 + 15x² - 5x - 12x + 4
E = 25x² + 15x² - 5x - 12x - 16 + 4
E = 40x² - 17x - 12
b) Factoriser
25x² - 16.
= (5x - 4) (5x + 4)
c) En déduire la factorisation de l'expression E
E = 25x² - 16 + (5 x-4) (3 x - 1).
E = (5x - 4) (5x + 4) + (5x - 4) (3x - 1)
E = (5x - 4) (5x + 4 + 3x- 1)
E = (5x - 4) (8x + 3)
2) Résoudre l'équation
(5x -4) (8x + 3) = 0
5x - 4 = 0 ou 8x + 3 = 0
5x = 4 8x = - 3
x = 4/5 x = - 3/8
3) Calculer E pour x = -0,5
E = 40x² - 17x - 12
E = 40 * (- 0,5)² - 17 * (- 0,5) - 12
E = 40 * 0,25 + 8,5 - 12
E = 10 - 3,5
E = 6,5.