Sagot :
Bonsoir,
1) f(x) = (2x + 7)² - 9
= (2x + 7)² - 3²
= [(2x + 7) + 3][(2x + 7) - 3]
= (2x + 7 + 3)(2x + 7 - 3)
= (2x + 10)(2x + 4)
2) Il suffit de développer une des deux expressions de f(x)
f(x) = (2x + 7)² - 9
= (4x² + 28x + 49) - 9
= 4x² + 28x + 49 - 9
= 4x² + 28x + 40.
3) Remplaçons x par -3 dans l'expression de f(x)
f(-3) = [2*(-3) + 7]² - 9
= (-6 + 7)² - 9
= 1² - 9
= -8.
Remplaçons x par 17 dans l'expression de f(x)
f(17) = (2*17 + 7)² - 9
= (34 + 7)² - 9
= 41² - 9
= 1681 - 9
= 1672
4) Résoudre l'équation f(x) = 27
(2x + 7)² - 9 = 27
(2x + 7)² - 9 - 27 = 0
(2x + 7)² - 36 = 0
(2x + 7)² - 6² = 0
[(2x + 7) + 6][(2x + 7) - 6] = 0
(2x + 7 + 6)(2x + 7 - 6) = 0
(2x + 13)(2x + 1) = 0
2x + 13 = 0 ou 2x + 1 = 0
2x = -13 ou 2x = -1
x = -13/2 ou x = -1/2.
Les antécédents de 27 sont -13/2 et -1/2
1) f(x) = (2x + 7)² - 9
= (2x + 7)² - 3²
= [(2x + 7) + 3][(2x + 7) - 3]
= (2x + 7 + 3)(2x + 7 - 3)
= (2x + 10)(2x + 4)
2) Il suffit de développer une des deux expressions de f(x)
f(x) = (2x + 7)² - 9
= (4x² + 28x + 49) - 9
= 4x² + 28x + 49 - 9
= 4x² + 28x + 40.
3) Remplaçons x par -3 dans l'expression de f(x)
f(-3) = [2*(-3) + 7]² - 9
= (-6 + 7)² - 9
= 1² - 9
= -8.
Remplaçons x par 17 dans l'expression de f(x)
f(17) = (2*17 + 7)² - 9
= (34 + 7)² - 9
= 41² - 9
= 1681 - 9
= 1672
4) Résoudre l'équation f(x) = 27
(2x + 7)² - 9 = 27
(2x + 7)² - 9 - 27 = 0
(2x + 7)² - 36 = 0
(2x + 7)² - 6² = 0
[(2x + 7) + 6][(2x + 7) - 6] = 0
(2x + 7 + 6)(2x + 7 - 6) = 0
(2x + 13)(2x + 1) = 0
2x + 13 = 0 ou 2x + 1 = 0
2x = -13 ou 2x = -1
x = -13/2 ou x = -1/2.
Les antécédents de 27 sont -13/2 et -1/2
