Sagot :
Soit m un nombre réel. On nomme Dm la droite d'équation : (2m-1)x-my+3m+1=0
1)Tracer d0, d1, d2 et d-1.
d0 a pour équation -x+1=0 soit x=1
d1 a pour équation x-y+4=0 soit y=x+4
d2 a pour équation 3x-2y+7=0 soit y=1,5x+3,5
d-1 a pour équation -3x+y-2=0 soit y=3x+2
voir le graphique en annexe
2) Montrer que toutes les droites Dm passent par un même point I dont on précisera les coordonnées.
soit I(1;5)
alors (2m-1)x_A-my_A+3m+1
=(2m-1)*1-m*5+3m+1
=2m-1-5m+3m+1
=0
donc pour tout réel m, I(1;5) ∈ (Dm)
