Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
f(x)= x²-8x+3
forme développée
1)
forme canonique
(x-α)²+β
α=-b/2a α=8/2 α=4
β=f(α) β=f(4) 4²-8(4)+3 16-32+3 β=-13
f(x)=(x-4)²-13
2)
f(5) =(5-4)²-13 f(5)= 1²-13 f(5)= 1-13 f(5)= -12
f(1)= x²-8x+3 f(1)=1²-8(1)+3 f(1)= 1-8+3 f(1)=-4
3)
f(x)=(x-4)²-13
(x-4)²≥0
(x-4)²-13≥ -13
f(x) ≥ -13
4)
2 solutions
a)
f(x)≥-13 -13 est un minimum
f(x)=-13 (x-4)²-13=-13 (x-4)²=-13+13 (x-4)²=0 x=4
b)
x²-8x+3
x² 1x²
1> 0
f(x) admet un minimum
forme canonique
(x-4)²-13
4 est la valeur qui donne à f(x) son minimum
-13 est la valeur minimum de f(x)
