bonjour je n'arrive vraiment pas aidez moi SVP je dois le rendre lundi ! alors voila. c'est le drapeau norvegien avec les donnée
On cherche a déterminer une valeur approchée de la largeur X que doit avoir la croix bleue et blanche pour que son aire soit égale a celle de la surface rouge. >
1. Prouver que le problème peut se ramener à trouver les solutions de l´équation X²-9X+10 = 0
2.Trouver une valeur approchée des solutions de l'équation à l'aide d'une calculatrice graphique et conclure. Merci d'avance !
Prouver que le problème peut se ramener à trouver les solutions de l´équation X²-9X+10 = 0, il suffit de poser que a et b sont les valeurs des cotés des plus petits rectangles rouges du drapeau norvégien. (les rectangles à gauche du drapeau)
Et, de poser b et c, les valeurs des cotés des plus grands rectangles rouge du drapeau (les rectangles à gauche du drapeau),
On a alors : 4x+x(a+b)=2c.(a+b) où on sait que c=(4-x)/2. et a+b=5-x
On dévellope 4x+x(a+b)=2c.(a+b), ce qui donne 4x+x(5-x)=(4-x)(5-x) et qui se reduit à 2x²-18x+20=0 ou encore, si on divise par deux à x²-9x+10=0. Ce que l'on cherchait
Graphiquement, les solutions de l'équations sont les points d'intersection entre la courbe C qui représente la fonction f(x) et l'axe des abscisses.
On remarque qu'il y a trois points d'intersection entre la courbe et la droite. Tu n'as plus qu'à regarder graphiquement leurs abscisses.
Tu devras trouver des valeurs approximatives se rapprochant de ceux que je vais te donner : 1.3191489 et 7.7021277.
Tout est une question d'échelle après donc tu peux très bien trouvé un arrondi de 1.5 ou de 8.
En espérant avoir pu t'aider :)
si x est la largeur des bandes, l'aire grise est 5x+4X-x^2 car on a compté 2 fois le carré central dans la somme 4x+5x ; comme l'aire totale est 20, si la croix couvre la moitié, on a 9x-x^2=10 soit x^2-9x+10=0
les racines sont a peu près 8.1 et 0.93