bjr
g(x) = (x⁴ + x) / (4x + 8)
x ≠ 2 vient de ce que le dénominateur 4x + 8 ne peut être nul
dérivée d'un quotient
(u/v)'= (u'v - uv')/v²
u(x) = (x⁴ + x) u'(x) = 4x³ + 1
v(x) = (4x + 8) v'(x) = 4
calcul du numérateur
(4x³ + 1)(4x + 8) - (x⁴ + x)(4) =
16x⁴ + 32x³ + 4x + 8 - 4x⁴ - 4x =
12x⁴ + 32x³ + 8
g'(x) = (12x⁴ + 32x³ + 8) / (4x + 8)²
