Réponse :
1) Montrer que ML = 15 cm.
MNLO rectangle--->MN=OL=12cm et MO=NL=9cm
MNL triangle rectangle en N--->pythagore
ML²=MN²+NL²
ML²=12²+9²
ML=√225=15cm
2) Calculer NE et NK et montrer que (EK) // (ML).
NE=MN-ME=12-2=10cm
NK=NL-KL=9-1,5=7,5cm
reciproque thales dans MLN
(EK)//(ML) si NE:NM=NK/NL
NE/NM=10/12=5/6
NK/NL=7,5/9=5/6
---->NE/NM=NK/NL d'apres la reciproque de thales (EK)//(ML)
3) Calculer EK.
NE/NM=EK/ML
10/12=EK/15
EK=10*15/12=12,5cm
Explications étape par étape
