Réponse :
Bonjour
1) f(x) = x³ - 30x² + 400x + 100
f'(x) = 3x² - 30x + 400
Δ = (-30)² - 4×400×3 = 900 - 4800 = -3900
Le discriminant est négatif,donc f'(x) ne s'annule pas.Elle est du signe de a ,ici 3
Donc f'(x) > 0
Donc f(x) est strictement croissante sur R
2) g(x) = (x - 5)/(x + 3)
g'(x) = (x + 3 - x + 5)/(x + 3)² = 8/(x + 3)²
g'(x) > 0
donc g(x) est strictement croissante sur R\{-3}
