Réponse :
Bonjour
1) SL = 1075 - 415 = 660 m
JK = 1165 - 415 = 450 m
2) a) Le triangle SLI est rectangle en L.D'après le théorème de Pythagore,on a : SI² = SL² + LI² = 660² + 880² = 1 210 000
SI = √12100000 = 1100 m
b) Dans le triangle SLI rectangle en L , on a :
cos(SIL) = LI/SI = 880/1100 = 0,8
angle SIL = arccos(0,8) ≈ 37°
3) Les points I,K L sont alignés, les points I,S,J sont alignés , et les droites (SL) et (JK) sont parallèles.D'après le théorème de Thalès on a :
IS/IJ = SL/JK ⇔ 1100/IJ = 660/750
⇔ IJ = 1100×750÷660 = 1250 m
JS = IJ - SI = 1250 - 1100 = 150 m
M.Alain a marché 150 m
