Dans une salle de spectacle, il y a des places à 15 €, 20 € et 25 € .
Le nombre de places à 20 € est le double du nombre de place à 25 €
Le nombre de places à 15 € est la moitié du nombre total de places. Lorsque la salle est pleine la recette est de 9 460 € .
Déterminer le nombre de places de cette salle de spectacle.
x = place à 15€
y = place à 20€
z = place à 25€
Le nombre de places à 20 € est le double du nombre de place à 25 €
=> y = 2z
Le nombre de places à 15 € est la moitié du nombre total de places.
x = 1/2 (x+y+z)
donc x = 1/2 (x + 2z + z)
soit x = 1/2 (x + 3z)
x = 1/2x + 3/2z
1/2x = 3/2z
x = 3z
Lorsque la salle est pleine la recette est de 9 460 € .
15x + 20y + 25z = 9460
soit 15*3z + 20*2z + 25z = 9460
45z + 40z + 25z = 9460
110z = 9460
z = 86
tu finis en déduisant x et y
La somme de deux entiers est de 924. En ajoutant 78 à chacun d’eux, l’un devient le double de l’autre. Déterminer ces nombres.
x + y = 924
x + 78 = 2y
soit x = 2y - 78
2y - 78 + y = 924
3y = 1002
x = 334
tu en déduis y
