Bonjour,
pour répondre à cette question on va factoriser l'expression en sachant que a² - b² = (a+b)(a-b)
avec, ici, a = n+1 et b = n-1
donc : (n+1)² - (n-1)² = [(n+1)+(n-1)][(n+1)-(n-1)]
= [ 2n ][ 2 ]
= 4n
Quelle que soit la valeur de n, 4n sera toujours un multiple de 4