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Bonjour pouvez-vous m’aider pour cette exercice s’il vous plaît?

on considère l'expression : E=(2 x+5)2+(−6 x+8)(2 x+5) .
1) Développe l'expression E.
2) Factorise l'expression E.
3) Résous l'équation : (2 x+5)(−4 x+13)=0 .
4) Calcule E pour x=7 .

Sagot :

MAUDMARINE

Bonsoir

On considère l'expression : E=(2 x+5)²+(−6 x+8)(2 x+5) .

1) Développe l'expression E.

E=(2 x+5)²+(−6 x+8)(2 x+5)

E = 4x² + 20x + 25 - 12x² - 30x + 16x + 40

E = 4x² - 12x² + 20x + 16x - 30x + 25 + 40

E = - 8x² + 6x + 65

2) Factorise l'expession E.

E=(2 x+5)²+(−6 x+8)(2 x+5)

E = (2x + 5) (- 6x + 8 + 2x + 5)

E = (2x + 5) (- 5x + 13)

3) Résous l'équation :

(2 x+5)(−4 x+13)=0 .

2x + 5 = 0        ou           - 4x + 13 = 0

2x = - 5                            - 4x = - 13

x = - 5/2                             x = 13/4

4) Calcule E pour x=7 .

E = - 8x² + 6x + 65

E = - 8 * 7² + 6 * 7 + 65

E = - 8 * 49 + 42 + 65

E = - 392 + 107

E = - 285.