Bonsoir
On considère l'expression : E=(2 x+5)²+(−6 x+8)(2 x+5) .
1) Développe l'expression E.
E=(2 x+5)²+(−6 x+8)(2 x+5)
E = 4x² + 20x + 25 - 12x² - 30x + 16x + 40
E = 4x² - 12x² + 20x + 16x - 30x + 25 + 40
E = - 8x² + 6x + 65
2) Factorise l'expession E.
E=(2 x+5)²+(−6 x+8)(2 x+5)
E = (2x + 5) (- 6x + 8 + 2x + 5)
E = (2x + 5) (- 5x + 13)
3) Résous l'équation :
(2 x+5)(−4 x+13)=0 .
2x + 5 = 0 ou - 4x + 13 = 0
2x = - 5 - 4x = - 13
x = - 5/2 x = 13/4
4) Calcule E pour x=7 .
E = - 8x² + 6x + 65
E = - 8 * 7² + 6 * 7 + 65
E = - 8 * 49 + 42 + 65
E = - 392 + 107
E = - 285.
