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Bonjour, je suis en seconde, et j'ai besoin d'aide pour cette exercices.
On considère les vecteurs u (2;8) v(1;-4) w(-0.5;-2) et r(-2;8).
1) Calculer les déterminants des vecteurs suivants :
a) u et v
b) v et w
c) w et r
2) Quels sont les vecteurs colinéaires entre eux ?
Merci d'avance

Sagot :

JPMORIN3

bjr

1)

a)  u       v

   2        1

   8       -4

déterminant (u ; v) = 2 x (-4) - 8 x 1 = -8 - 8 = -16

b)  v        w

    1       -0,5

   -4       -2

dét (v ; w) = 1 x (-2) - (-4) x (-0,5) = -2 - 2 = -4

c)

   w         r

 -0,5      -2

  -2         8

det(w ; r) = (-0,5) x 8 - (-2) x (-2) =  -4 -4 = -8

2)

Quels sont les vecteurs colinéaires entre eux ?

ceux pour lesquels le déterminant est nul.

ce sont les vecteurs u et w

u       w

2      -0,5

8       -2

dét (u ; w) = 2 x (-2) - 8 x (-0,5) = -4 + 4 = 0

leur déterminant est nul

et aussi les vecteurs v et r

v        r

1        -2

-4       8

dét(v ; r) = 1 x 8 - (-4) x (-2) = 8 - 8 = 0

déterminant nul