Bonjour,
1. Vérifier :
(x+1)/(x-2)+3 = (4x-5)/(x-2)
mettre au même dénominateur
[ x+1+3(x-2) ] /(x-2)= (4x-5)/(x-2) vérifié
- Tableau de signes de (4x-5)/(x+2)
4x-5= 0 x-2= 0
x= 5/4 x= 2
x I -∞ 5/4 2 +∞ I
4x-5 I - 0 + + I
x-2 I - - II + I
Q I + 0 - II + I
2. Résoudre l'inéquation:
(x+1)/(x-2) + 3 ≥ 0
[ x+1+3(x-2)]/(x-2) ≥ 0
(x+1+3x-6)/(x-2) ≥ 0
(4x-5)/(x-2) ≥ 0
voir le raisonnement du tableau de signes
S= ] -∞ ; 5/4 ] U ] 2 ; +∞ [
