Pour une bombe qui va à la vitesse maximum de 100 m/s, et que cette bombe monte jusqu'à 300 m de hauteur, on a :
V = d / t soit t = d / v
t = d / V
t = 300/100
t = 3 secondes
Hypothèse : Le spectateur se trouve exactement à 1 km du mortier (lieu de lancement)
D'après le théorème de Pythagore, dans le triangle ABC d'hypoténuse AC :
AC² = AB² + BC²
= 0,3² + 1²
= 0,9 + 1
= 1,09
= Racine carré de 1,09 = environ 1,044 km
Soit V la vitesse de la lumière, d la distance Spectateur-Bombe pendant l'explosion
On a :
V = d / t soit t = d / V 1,044 km = 1044 m
t = d / V
t = 1044 / 3.10^8
t = 3,48.10^-9 secondes
Soit V la vitesse du son, d la distance Spectateur-Bombe pendant l'explosion
On a :
V = d / t soit t = d / V
t = d / V
t = 1044 / 340
t = 3,07 secondes
Conclusion
Les deux résultats permettent de dire que le spectateur voit l'explosion presque 9.10^8 fois plus vite qu'il ne l'entend !
Un autre exemple connu est la foudre, qui apparaît bien avant le tonnerre.
