Bonjour pouvez vous m'aider.

Légende : x**2 = x exposant 2


Soit f la fonction définie sur ]0 ; + [ par f(x) = 1 + x −1/x et Cf, sa courbe représentative dans un repère orthonormé du plan, donnée ci-dessous.


1) Montrer que la tangente T à Cf au point d’abscisse 1 a pour équation réduite y = 2x– 1, puis tracer T sur le graphique ci-dessus.


2) Pour tout x > 0, on pose g(x) = 2 − x −1/x.


a) Calculer g’(x) et montrer que g’(x) =(1+x)(1−x)/x**2


b) En déduire les variations de g sur ]0 ; + [.


c) En utilisant les questions précédentes, montrer que T est au-dessus de Cf sur ]0; +[.