Answered

Bonjour, je fais en ce moment un exercice sur la fonction exponentielle où je dois étudier la variation de e^2x+4 - 2x. J'ai donc calculé la dérivée qui est de 2e^2x+4 - 2. Cependant, comment faire l'inéquation > 0 lorsque l'exponentielle possède un coefficient (2e^2x+4) ?

Sagot :

SVANT

Réponse :

Posons l'inéquation

[tex]2e^{2x+4}-2\geq 0[/tex]

[tex]2e^{2x+4} \geq 2[/tex]

[tex]e^{2x+4} \geq 1[/tex]

[tex]e^{2x+4}\geq e^{0}[/tex]

[tex]2x+4\geq 0\\2x\geq -4\\x\geq -2[/tex]

g'(x) est positive ou nulle pour x ≥ -2

Explications étape par étape