Réponse :
Bonjour
1) Attention aux unités.
4000 t-shirts font 40 centaines de T-shirts
B(40) = -0.5×40²+50×40-800
B(40) = 400
Le bénéfice est de 400 centaines d'euros.
Le bénéfice est de 40 000 euros pour 400 tshirts produits et vendus.
2)
-0,5(x-50)² + 450 = -0,5(x²-100x+2500) +450
= -0,5x² +50x - 1250 + 450
= -0,5x² + 50x - 800
= B(x)
3. On reconnait la forme canonique d'un polynôme du second degré.
B(x) = a(x-α)² + β
avec a < 0.
La parabole représentant B(x) est orientée vers le bas. B(x) admet un maximum en (α; β) soit en (50; 450)
Ainsi le bénéfice maximal est de 45000 euros et il est atteint pour 5000 tshirts fabriqués et vendus.
