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BSR SVP POUVEZ VOUS M'AIDER A FAIRE CE DEVOIR MERCI Soit A(x) = (2x +1)(x -3) + (2x +1)(2 -5x)
c) Factoriser A(x).
d) Résoudre l’équation A(x) = 0.

Sagot :

Bonsoir,

A(x) = (2x+1)(x-3)+(2x+1)(2-5x)

le facteur commun est 2x+1

donc A(x) = (2x+1)(x-3)+(2x+1)(2-5x)

                = (2x+1)[(x-3)+(2-5x)]

                = (2x+1)(-4x-1)

                = -(2x+1)(4x+1)

pour qu'un produit de facteurs soit nul il faut qu'au moins un des facteurs soit nul

donc : A(x) = 0 ⇒ -(2x+1)(4x+1) = 0

                        ⇒ 2x+1=0  ou  4x+1=0

                        ⇒ 2x=-1  ou  4x=-1

                        ⇒ x=-1/2  ou  x = -1/4