Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
1) fausse.Si A,B et C étaient alignés,on aurait cos(AB;AC) = 1 ou -1
Et donc scalaire AB.AC = 4×3×1 = 12 ou 4×3×(-1) = -12 ≠ -10
2) Fausse
scalaire AB.AC = AB×AC×cos(AB;AC) = 4×3×cos(AB;AC) = -10
⇔ cos(AB;AC) = -5/6 ≈ -0.833
mais cos(π/7) ≈0,9
3) vraie
scalaire AB.AC = 1/2(AB²+AC²-BC² = -10
⇔ AB² + AC² - BC² = -20
⇔ -BC² = -20 - 16 - 9
⇔ -BC² = -45
⇔ BC² = 45
⇔ BC = √45 = 3√5
