Réponse :
Bonjour
Soit x le rayon du cercle
(BC) est tangente au cercle, [AB] est un rayon du cercle,donc (BC) et (AB) sont perpendiculaires
Le triangle ABC est donc rectangle en B
D'après le théorème de Pythagore,on a AC² = AB² + BC²
AC = AD + CD et AD est un rayon du cercle
on a donc (x + 9)² = x² + 21²
⇔ x² + 18x + 81 = x² + 21²
⇔ x² + 18x +81 - x² - 441 = 0
⇔ 18x - 360 = 0
⇔ 18x = 360
⇔ x = 360/18
⇔ x = 20
Le rayon du cercle est donc de 20 cm
