Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
J'espère qu'il n'est pas trop tard pour te répondre.
1)
a)
x*y=450 ( aire de l'aire de jeu)
y=450/x
b)
AB=DC=x+3
DC=y+6=450/x + 6
L=AB+BC+CD
L=2(x+3)+6+450/x
L=2x+12+450/x
2)
a)
On rentre la fct dans la calculatrice avec :
DebTable=10
PasTable=1
L minimum pour x=15 et alors L=72.
b)
f(x)-72=2x+12+450/x-72=2x-60+450/x
f(x)-72=(2x²-60x+450) / x
f(x)-72=2(x²-30x+225)/x
f(x)-72=2(x²-2*15*x+15²) /x
f(x)-72=2(x-15)²/x
Le facteur 2 est positif de même que "x" sur [10;45] donc :
f(x)-72 est du signe de (x-15)².
(x-15)² ≥ 0 car c'est un carré et cette expression vaut zéro pour x=15.
Donc :
f(x)-72 ≥ 0
qui donne :
f(x) ≥ 72
f(x) passe donc par un minimum qui vaut 72 obtenu pour x=15.
c)
Le côté "x" doit mesurer 15 m et le côté y doit mesurer : 450/15=30 m.
