Bonjour,
1)
Choisir un nombre
1/3
Lui soustraire 10
1/3 - 10 = 1/3 - 30/30 = - 29/3
Élever le résultat au carré
(- 29/3)² = - 29²/3² = 841/9
Soustraire au résultat le carré du nombre de départ
841/9 - (1/3²) = 841/9 - (1²/3²) = 841/9 - 1/9 = 840/9 = 280/3
Choisir un nombre
- 4/5
Lui soustraire 10
- 4/5 - 10 = - 4/5 - 50/5 = - 54/5
Élever le résultat au carré
(-54/5)² = (- 54²/5²) = 2 916/25
Soustraire au résultat le carré du nombre de départ
2 916/25 - (4/5)² = 2 916/25 - (4²/5²) = 2 916/25 - 16/25 = 2 900/25 = 116.
2)
Choisir un nombre
x
Lui soustraire 10
x - 10
Élever le résultat au carré
(x - 10)²
Soustraire au résultat le carré du nombre de départ
(x - 10)² - x²
Donc : f (x) = (x - 10)² - x²
3)
f (x) = (x - 10)² - x² = - 5
f (x) = x² - 20x + 100 - x² = - 5
- 20x = - 5 - 100
- 20x = - 105
x = 105/20
x = 5,25
Le nombre choisi au départ doit être 5,25 pour trouver - 5 comme résultat final
Vérification :
Choisir un nombre
5,25
Lui soustraire 10
5,25 - 10 = - 4,75
Élever le résultat au carré
(- 4,75)² = 22,5625
Soustraire au résultat le carré du nombre de départ
22,5625 - (5,25)² = 22,5625 - 27,5625 = - 5.
