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Bonsoir pouvez vous m'aider pour cet exo svp ?

Soient les points A ( −7 ; 2 ), B(−6;−8), C(−1;−5) et D(2;x).
Déterminer la valeur de x pour que les vecteurs −−→AB et −−→CD soient colinéaires.

Sagot :

TomRh

Bonsoir,

Réponse :

La valeur de x pour que les vecteurs [tex]\vec{AB}[/tex] et [tex]\vec{CD}[/tex] soient colinéaires est -35.

Explications étape par étape :

Deux vecteurs colinéaires de coordonnées respectives (x ; y) et (u ; v) sont colinéaires s'il existe un réel k tel que :

  • k × u = x et k × v = y

[tex]\vec{AB}(-6 -(-7); -8-2)= \vec{AB}(1;-10)[/tex]

[tex]\vec{CD}(2-(-1); x-(-5) ) = \vec{CD}(3;x+5)[/tex]

1 × 3 = 3 ainsi notre k est égale à 3.

Nous pouvons poser : -10 × 3 = x + 5

On résout :

⇔ -30 = x + 5

⇔ x = -35

En espérant t'avoir aidé, bonne continuation ;)

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