Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour,
On considère le programme de calcul suivant :
-Choisir un nombre
-Le multiplier par -4
-Ajouter 5 au résultat
1) Vérifier que lorsque l’on choisit – 2 avec ce programme, on obtient 13.
-Choisir un nombre : -2
-Le multiplier par -4 : -2 * -4 = 8
-Ajouter 5 au résultat : 8 + 5 = 13
2) Quel nombre faut-il choisir au départ pour obtenir -3 ?
-Choisir un nombre : n
-Le multiplier par -4 : -4n
-Ajouter 5 au résultat : -4n + 5
-4n + 5 = -3
4n = 5 + 3
n = 8/4
n = 2
3) Salomé fait exécuter le script suivant :
Quand "Drapeau" est cliqué
Demander "Choisir un nombre" et attendre
si"-4*réponse+5<0" alors
Dire "Bravo"
sinon
dire "Essaie encore"
a) Quelle sera la réponse du lutin si elle choisit le nombre 12 ? (justifier)
-4 * 12 + 5 = -48 + 5 = -43 < 0 donc "Bravo"
b) Quelle sera la réponse du lutin si elle choisit le nombre -5 ? (justifier)
-4 * -5 + 5 = 20 + 5 = 25 > 0 donc "Essaie encore"
4) Le programme de calcul donné au départ peut se traduire par l’expression littérale -4x +5 avec
x représentant le nombre choisi. Résoudre l’inéquation suivante -4 x +5 < 0. Représenter les solutions de cette inéquation sur une droite graduée.
-4x + 5 < 0
5 < 4x
x > 5/4
x ∈ ]5/4 ; +∞[
________]________[
...................5/4...............+∞
5) A quelle condition, portant sur le nombre choisi, est-on certain que la réponse du lutin sera « Bravo » ?
si le nombre choisi au départ est supérieur à 5/4
