Réponse:
Ça dépend de ta définition de "lourd".
Si ça veut dire "qui a une grande masse" alors évidemment plus il est gonflé et plus il est lourd et il suffit d'une balance pour vérifier.
Si ça veut dire "qui a une grande masse par rapport à son volume" alors le gonfler le rend moins lourd car l'air est très peu dense mais fait monter son volume très rapidement.
Tu peux le vérifier en plongeant le ballon complètement vide dans de l'eau puis en le gonflant et en le remettant dans l'eau. Il devrait couler la première fois et flotter la deuxième ce qui indique que sa densité a diminué.